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強度和剛度的概念總是混淆?看完這篇就懂了

2021-01-15 09:05:55    
    很多人對力學(xué)中強度和剛度的概念總是混淆,今天就來談一下自己的理解。書中說為了保證機械系統(tǒng)或者整個結(jié)構(gòu)的正常工作,其中每個零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設(shè)計的任務(wù)就是保證構(gòu)件具有足夠的強度、剛度及穩(wěn)定性。

      穩(wěn)定性很好理解,受力作用下保持或者恢復(fù)原來平衡形式的能力。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲,薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌,很好理解。今天主要來講一下對于剛度和強度的理解。

強度

1

 

      定義:構(gòu)件或者零部件在外力作用下,抵御破壞(斷裂)或者顯著變形的能力。

      比如說孫越把ipad當(dāng)成了體重秤,站上去,ipad屏幕裂了,這就是強度不夠。比如武漢每年的夏天看海時許多大樹枝被風(fēng)吹斷,這也是強度不夠。

     強度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時的參數(shù),強度一般有抗拉強度、抗壓強度等,就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時材料發(fā)生破壞的量,強度單位一般是兆帕。

 

1.1

破壞類型

脆性斷裂:在沒有明顯的塑性變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時沿斜截面的斷裂。

塑性屈服:材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力,如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時都會發(fā)生顯著的塑性變形。

1.2

強度理論

最大拉應(yīng)力理論:只要構(gòu)件內(nèi)一點處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:σ1b。所以,按第一強度理論建立的強度條件為:σ1≤[σ] 。

最大拉應(yīng)變理論:只要最大拉應(yīng)變ε1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu,材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞,ε1u。由廣義胡克定律得:ε1=[σ1-u(σ23)]/E,所以σ1-u(σ23)=σb。按第二強度理論建立的強度條件為:σ1-u(σ23)≤[σ]。

最大切應(yīng)力理論:只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0,材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax0。依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0s/2(σs為橫截面上的正應(yīng)力)由公式得:τmax=(σ13)/2。所以破壞條件改寫為σ13s。按第三強度理論的強度條件為:σ13≤[σ]。

形狀改變比能理論:只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值,材料就要發(fā)生屈服破壞。所以按第四強度理論的強度條件為:sqrt(σ1²+σ2²+σ3²-σ1σ22σ33σ1)<[σ]

剛度

2

 

      定義:指構(gòu)件或者零件在外力作用下,抵御彈性變形或者位移的能力,即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過工程允許的范圍。

      剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù),即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量,簡單說,就是一根彈簧,拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。

2.1

 剛度類型

     當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時,稱為靜剛度;為交變載荷時,則稱為動剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度,結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度,主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

      彎曲剛度按下式計算:

圖片

     式中,P 為靜載荷(N),δ 為在載荷方向的彈性變形(μm)。

      扭轉(zhuǎn)剛度按下式計算:

 

     式中,M 為作用的扭矩(N·m),L 為扭矩作用處到固定端的距離(m),θ 為扭轉(zhuǎn)角(°)。

兩者聯(lián)系 

3

 

     通過對上述關(guān)于強度和剛度的理論理解,相對于剛度,強度的定義針對的是外力作用下的破壞;而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂,由此聯(lián)想到拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖所示。

 

     圖中曲線可分為四個階段:

      I、彈性變形階段;

      II、屈服階段;

      III、強化階段;

      IV、局部頸縮階段。

     而剛度的定義是在于抵抗彈性變形,是在第一階段下進(jìn)行的,彈性作用下滿足胡克定律,觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計算公式,類似于胡克定律,可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進(jìn)行。

     在進(jìn)入下一階段后,對于拉伸過程中塑形應(yīng)變或殘余應(yīng)變不會消失,在應(yīng)力應(yīng)變曲線下,應(yīng)力幾乎不變,而應(yīng)變顯著增加,此時應(yīng)力為屈服極限,且對于材料則進(jìn)入了塑性屈服的破壞階段。在進(jìn)入強化階段后,應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加,最后到達(dá)強度極限。由此可見,關(guān)于強度的測量是在材料彈性形變之后而強度極限之前。

      綜上,可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值,而剛度可以依靠應(yīng)力來測量,強度可以依靠變形來測量。在應(yīng)變過程中,剛度在前一階段而強度在后一階段,所以在零件失效的條件測量中,只要滿足了剛度要求,在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力,而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關(guān)系,才會有在實際的生產(chǎn)中的各類設(shè)計,例如機械設(shè)備中的軸,通常是先按強度條件確定軸的尺寸,再按剛度條件進(jìn)行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高,其截面尺寸的設(shè)計往往由剛度條件控制。